La conception d'un système de refroidissement qui exploite pleinement la liberté de conception peut être très difficile et longue.

Conception automatisée de canaux de refroidissement conformes

Optimisation de la topologie thermique Conception automatisée de canaux de refroidissement conformes

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                    Auteur /
                    Éditeur:
                     Lukas Sägesser
                    / Nicole Kareta

Avec l’utilisation de canaux de refroidissement conformes, plutôt que de canaux droits, le temps de cycle du processus de moulage sous pression peut être raccourci et la qualité des pièces peut être améliorée. Mais comment trouver la géométrie idéale des canaux?

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La conception d’un système de refroidissement qui exploite pleinement la liberté de conception peut être très difficile et longue.

(Source: Lukas Sägesser)

Le refroidissement est un aspect très important du moulage sous pression, car la phase de refroidissement représente un grand pourcentage du cycle de coulée. De plus, les conditions dans lesquelles la pièce coulée se solidifie et se refroidit ont une grande influence sur la qualité de la pièce. C’est pourquoi il est important de considérer soigneusement le refroidissement de la pièce et du moule lors de la conception d’une matrice de coulée sous pression.

Refroidissement conforme

Avec l’essor de la fabrication additive métallique (AM), il est devenu possible d’imprimer en 3D des matrices de moulage sous pression (ou des parties de celles-ci), y compris les canaux de refroidissement depuis le début. De cette façon, les canaux ne sont plus contraints de suivre des trajectoires droites. En utilisant des canaux de refroidissement conformes, les vitesses de refroidissement peuvent être augmentées et la température de surface de la pièce peut être répartie de manière plus uniforme. Cela améliore à la fois le temps de cycle et la qualité des pièces.

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Dans les segments d'outils thermiquement pertinents, le contrôle de la température doit être individuel, contrôlable efficacement et éventuellement variable dans le temps.

De toute évidence, l’espace des conceptions de canaux possibles est considérablement plus grand avec AM qu’avec la fabrication conventionnelle de la filière. Par conséquent, la conception d’un système de refroidissement qui exploite pleinement la liberté de conception peut être très difficile et longue. Pour cette raison, différentes approches ont été adoptées pour développer des outils de calcul pour aider à la tâche de conception, ou même pour que les canaux soient conçus automatiquement.

Optimisation de la topologie basée sur la densité

L’optimisation de la topologie basée sur la densité a été introduite pour la première fois dans l’optimisation structurelle. Le problème d’optimisation est formulé comme un problème de distribution de matière: une certaine quantité de matière est disponible pour être distribuée dans le domaine de la conception, de sorte qu’une fonction objectif prédéfinie, par ex. la conformité de la structure, est optimisée. Le domaine de conception est divisé en éléments finis, chacun étant caractérisé par une valeur de densité relative entre 0 et 1, où 0 représente les régions vides et 1 les régions remplies de matériau. Les densités comprises entre 0 et 1 sont interprétées comme des matériaux composites dont les propriétés sont interpolées en fonction de la densité. En optimisation structurelle, cela se fait principalement pour le module d’Young ou le tenseur d’élasticité. Les densités d’éléments sont les variables de conception, qui peuvent être optimisées à l’aide d’un algorithme basé sur un gradient. Dans le cadre d’une thèse, l’optimisation de la topologie basée sur la densité a été utilisée pour la conception de canaux de refroidissement.

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Galerie avec 5 images

Dans le problème discuté ici, la géométrie de la pièce coulée est donnée. Le domaine de conception est une boîte qui entoure entièrement la géométrie de la pièce. Le domaine est divisé en un maillage d’éléments en forme de brique. Pour chaque élément, la conductivité thermique est interpolée de manière analogue au module de Young en optimisation structurelle. Ici, le modèle de matériau isotrope solide avec pénalisation (SIMP) est utilisé. Le SIMP pénalise implicitement les densités intermédiaires dans le but de conduire les densités à 1 ou 0. Pour chaque interface d’élément, le coefficient de convection est interpolé à partir de la différence de densité à travers l’interface. Un champ de température est calculé via une analyse des éléments finis thermiques stationnaires.

Les variables de conception sont modifiées de manière itérative à l’aide de la méthode de déplacement des asymptotes (MMA). Pour chaque itération, la fonction objectif, qui pénalise les écarts de température de surface de pièce par rapport à une valeur idéale, est évaluée. De plus, les gradients de la fonction objectif et des fonctions de contrainte, par rapport aux variables de conception, sont calculés. Cela se fait en utilisant la méthode adjointe. À partir de toutes ces valeurs, le point de conception suivant est calculé via MMA.

Maintenant, la question qui se pose est la suivante: comment obtenir des canaux de refroidissement avec cette approche? Deux solutions possibles ont été étudiées: les contraintes d’optimisation et le post-traitement.

Couverture du livre blanc: SLM

«Contraintes de canal»

Avec MMA, il est relativement simple d’ajouter plusieurs contraintes au problème d’optimisation. Par conséquent, différentes fonctions de contrainte ont été définies, sur la base de quelques exigences qui devraient être satisfaites par des canaux de refroidissement appropriés. Le but de cette approche était que l’optimisation génère directement une conception de canal. Cependant, cela n’a pas fonctionné. L’algorithme n’est pas parvenu à satisfaire les fonctions de contrainte sur l’ensemble du domaine. Il restait toujours des zones où les contraintes n’étaient pas remplies. La raison principale semble être que les contraintes étudiées ont ajouté une fonction de contrainte individuelle pour chaque élément fini. De ce fait, le nombre de contraintes est devenu trop important pour une manipulation correcte par MMA.

Post-traitement

Les fonctions de contraintes n’ayant pas abouti, l’approche suivante a été retenue: l’algorithme d’optimisation a été utilisé pour optimiser les densités d’éléments, suivi d’une procédure de post-traitement. Le processus est illustré par un exemple simple dans la galerie d’images. L’algorithme d’optimisation donne une conception avec des régions de faible densité proches de segments plus épais de la pièce. A la frontière de ces régions, une surface de refroidissement est générée. Jusqu’à ce point, toute la procédure est automatisée. Les canaux de refroidissement finaux sont maintenant dessinés manuellement sur la surface de refroidissement.

Une analyse thermique stationnaire de la conception montre que la température de surface de la pièce résultante est proche de la valeur souhaitée sur la majeure partie de la surface de la pièce. L’approche présentée fait quelques hypothèses simplificatrices, par exemple que le champ de température dans la filière peut être suffisamment approximé sur la base d’une analyse thermique en régime permanent, où les conditions aux limites de convection dépendant de la conception sont imposées à l’aide d’un schéma d’interpolation simple. Néanmoins, les conceptions résultantes semblent plausibles dans la mesure où le système de refroidissement approche les régions plus épaisses de la pièce de plus près que les plus minces et les résultats de simulation sont satisfaisants. La méthode peut être utilisée pour obtenir une première estimation de la conception optimale du canal de refroidissement et incorporée dans un outil de conception complet.

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